中国传统家具设计的分形研究（2）

    科学意义上的分形概念和分形理论是由外国人提出来的，但中国文化和古代文献中并不缺少分形观念。或者换种说法，东方人的思维方式更是分形的，我们所熟悉的中国套箱、俄罗斯娃娃套远近闻名，这些都属于分形作品。

    家具是文化的一部分，要想透彻地研究家具，就必须要以文化为研究背景，而哲学、古典诗词、城市规划、建筑和园林都属于文化的范畴，它们之间又会互相影响，下面我们就从这几方面的分形特征分别进行分析研究。

    “师法自然”的中国传统建筑和园林追求的乃是一种自然之美的意境，在形态上则呈现出一种艺术的混沌序。应当注意的是，这一点决不仅仅只是表现为在体裁上和内容上多选取自然形态（或者说是不规则形态），而且还在更深层次的意义上表现于创作原则和造型方法上，创作之中作者的即兴之举既有确定也有偶然，具有不可重现性，与随机分形相当类似。

    在中国的传统建筑和传统园林中，相似形、重复几何母题以及格式塔群化原则都在广泛地运用着，当我们基于混沌分形理论，对中国传统建筑和传统园林的形式趣味进行研究时，就能够对此有更深刻的认识。例如中国的塔、故宫角楼等，造型上相似迭代的特征极其明显，都完全可用分形程序进行模拟其基本的形象轮廓。至于建筑细部及装饰，与其说是几何图案，不如说是分形图形。

    而对自然山水的基本实体构成要素——山、水、植物等，以及设计中要求的“山有脉络、水有源流、树有根须、建筑物有疏密”，“主山客山”的关系，叠石造型的竖、挑、架、叠、托等手法的运用，均可由分形程序图形仿真，通过形态生成规则以及控制参数的设置和赋值来实现，进而在设计中采纳。

    分形几何传入我国只有20几年的时间，虽然已经被应用于很多领域，但是在家具设计上使用分形几何理论目前还是空白。

    目前指导我们进行家具设计的几何学就是欧氏几何学。从历史上看，欧氏几何学对家具形思维的主导主要有四个方面的内容：比例、对称、基本几何形以及透视法。比例是用数字表示的可度量的几何形体之间的大小关系，长期以来，它被认为是家具美学当中的一个不可或缺的部分，也是达到家具视觉审美价值的一个可以信赖的手段。对称（这里指广义的对称）是空间中可识别的几何形体的重复方式，是家具在审美上实现自明性的工具。基本几何形则是指在家具的尺度上对欧氏几何基本形的真接表现，它可以通过数个形累加组合的手法，也可以通过单一形的纯粹再现的手法，加强家具在形象上的可识别性。透视法与前三个内容略有不同，前三个内容都是直接通向家具最终效果的途径，而透视法则是在小尺度图形上对大尺度空间的模仿，是保证前三个途径的真实有效性的手段。

    纵观长期以来的建筑教育和实践，不难发现以上这四点内容在家具形态思维领域的影响几乎是无处不在的。它们所代表的欧氏几何对我们的思维的主导作用是如此之大，以致于它几乎就成为了我们的家具形态思维本身，要彻底摆脱它的影响或束缚几乎是不可能的。

    欧氏几何是建立在公理之上的逻辑体系。其元素是一些基本的可见形状，像线、三角形、圆、球体等等。其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范围主要是人造的物体。

    分形的历史只有20来年，它由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体。分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它看成一个整体。在分形几何语言中，元素并非直接可见。它们可能是一些计算规则，按照某种规则作数值计算才得到可视的图形。这种几何形状的结构只有凭借具有图形功能的计算机才能被显现出来。因此，计算机成了分形研究的一个最重要的环节。（未完待续）

表4-1欧氏几何学与分形几何学的比较

Tab.4-1 The Comparison of Euclid Geometry and Fractal Geometry

几何学的种类	描述对象	特征长度	表达方式	维数
欧氏几何学	人类构造	有	数学公式	整数
分形几何学	自然存在	无	迭代语言	分数