3.2 中国传统家具装饰纹样的分形分析
中国传统家具已有数千年的历史，它不仅是人类最常用的生活用品，而且还是具有丰富文化内涵的艺术性用具。我国传统家具的装饰纹样具有我们中华民族古老的文化特色，其产生和发展受历史、文化等因素的影响。在长期的历史发展中形成了自己的造型法式，是艺术性与实用性的统一。
对传统家具的装饰纹样进行研究的论文和相关文章，已有很多，其研究的角度多为历史背景，思想基础，造型，结构，题材等，我们今天从纯几何角度进行研究，也就是抛开其它所有的特征，只研究其外形的线条。这是一个完全崭新的角度，没有任何人进行过类似的研究，这是完全意义上的开拓性的研究。
3.2.1装饰纹样的选择和图片的准备：
3.2.1.1装饰纹样的选择
选择哪些装饰纹样进行分形研究是一个很重要的问题。
第一，应该选择图形复杂的纹样，数学分形图是一个简单的生成元通过无限次的迭代后产生的，我们所研究的装饰纹样属于自然分形的部分，也就是说不可能通过无限次的迭代生成，而是有限的次数，但即使是这样，其图形必然是比较复杂的图形，外形简单的图形用欧氏几何就可以进行分析了。这样说来，几何形的纹样就一定不在选择之列了。
第二，应该选择来源于自然界的纹样，例如植物纹样和动物纹样，还有龙、凤纹样。这些纹样取材于自然界，那么它存在分形特征的可能性就会比较大。
当然我所选择的装饰纹样很难涵盖所有的中国传统家具的装饰纹样，而且难以从所有的角度进行比较分析，我的论文也只能起到抛砖引玉的作用。
3.2.1.2图片的准备
我使用的分析软件是一个叫做Fractalfox的分形维数计算软件，这一软件对于分形维数的计算是针对图形的轮廓线进行分析计算，而我们拍摄的照片或者扫描的图片是位图，不是线条图形，所以需要将所有的图片先用AutoCAD这个软件绘制出其线图，提取其结构，然后再进行计算分析。这是一个相当繁重的工作，要求绘制者尽可能准备地描摩图形的原型。
我选取的纹样是从工厂拍摄到的照片，还有书上扫描的图片，对于拍摄的照片图片质量比较有保证，根据其绘制的线图可以比较完整地体现其全貌，但是对于从书上扫描下来的图片，有些则不是十分清晰，所以我尽量选择那些比较清楚的图片进行扫描，扫描时分辨率设置为300dpi，这样一来根据其绘制的线图就能够比较真实地体现其纹样的原貌。
3.2.2软件介绍：
3.2.2.1软件界面介绍:
图3-17是Fractalfox这个软件的界面，我们点击“edit”选择需要编辑的图片，我们计算的是盒维数，所以选择“box counting”。在“from box size”和“to box size”一项选择经验数值，这里面在“from box size”一项选择8，在“to box size”一项选择32。
图3-17软件界面
图3-18是盒维数的分析图，其中横坐标是盒子的尺寸“box size”，纵坐标是部分图形占据的盒子数“box count”，分析图上的点是对应于各级尺寸盒子的分形维数，分析图上的直线是与各个点最接近的一条直线，其直线的斜率也是这一图形的平均分形维数。
图3-18盒维数分析图
3.2.2.2工作原理
这个软件是一个分形维数计算软件，首先我们了解一下其工作原理：它与手工计算盒维数的方法没有什么不同，这种方法前面已有描述，首先一个格子被放置在一个图形上面，然后包含这个图形的边缘的部分的盒子被标记出来，在格子底部的盒子的数量给出的是观测的尺度。下一步，选择更低的格子，那些包含图形相应部分的盒子被标记出来,要数出被占据的盒子的数量。最后，不同尺度的数值相比较。
计算分形维数的公式如下：
Db=［log（N（s2））-log（N（s1））］/［log（1/s2）-log（1/s1）］
其中Db是分形维数；
N是每一个级别时包含部分图形的盒子的数量；
1/S是格子底部的盒子的数量；
对数线的斜度就是图形的分形维数。（未完待续）
（编辑：锦轩）
本网站特别提示：未经本站书面授权，任何网站、媒体不得转载、摘编本站原创文章，违者追究其法律责任。
